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分野別セミナー

$E_6$線型スケインから構成される状態和不変量について

開催期間
2013-10-04 16:00~2013-10-04 17:00
場所
九州大学 伊都キャンパス 伊都図書館3F*中セミナー室1*(入口は数理棟3F)
受講対象
 
講師
岡崎 建太 (京都大学数理解析研究所/学振特別研究員DC2)

概要:
状態和不変量とは単体分割表示に基いて定義される3次元多様体の位相不変量である。TuraevとViroは状態和不変量を量子群の表現の$6j$記号を用いて定義した。Ocneanuはこの構成を、部分因子環の$6j$記号を用いたものに一般化した。

本講演では$E_6$型部分因子環から定まる状態和不変量を、ある平面グラフに関する線型スケインを導入することで再構成し、その不変性の初等的な証明を与える。また、この構成を用いて全てのレンズ空間の状態和不変量を計算する。