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教員紹介

橋本 康史 ( ハシモト ヤスフミ ) / 客員教員

次のような2通りの研究に取り組んでいます。
(1) 双曲多様体のような、よい性質をもつ多様体上では、(素な)測地線の分布とラプラシアンのスペクトルの分布との間には密接な関係性があることが知られています。その関連性は、代数・解析・幾何などの数学の諸分野だけでなく数理物理においても重要な研究対象である、跡公式や、セルバーグゼータ関数の解析性として記述されます。本研究では、この2つの分布を調べ、跡公式やセルバーグゼータ関数を利用してそれらを結びつけることで、多様体およびその基本群の性質(とくに数論性・非数論性)を明らかにすることを目標にしています。
(2) 公開鍵暗号方式は、一般的に数学における一方向的な難問を利用して構成されています。本研究では、主に、素因数分解問題を基にしたRSA暗号や、多変数連立2次方程式の求解問題を基にした多変数暗号に対して、既存の諸方式の安全性の解析を行い、安全性と効率性を兼ね備えた実用的な暗号方式の構築を目指しています。

研究キーワード 跡公式・セルバーグゼータ関数・公開鍵暗号系
所属部局:部門 マス・フォア・インダストリ研究所 : 客員部門
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