トップページ > 教員紹介 > 松谷 茂樹

教員紹介

松谷 茂樹 ( マツタニ シゲキ ) / 客員教員

   産業に関わる数値解析の推進、並行して代数曲線、実平面曲線、整数論の物理への応用に関わる研究をおこなっています。  
   産業に関わる数学研究としては、様々な物理現象のモデル化を企業在職中から行ってきました。特に、パーコレーション系での電気伝導、三相流体の界面のモデル化、ランダム微粒子系の幾何学特性の数値化などは論文として発表し、研究を継続しております。
   また、代数曲線に関しては、楕円σ関数の一般化である、超楕円曲線などの代数曲線でのσ関数の性質を明らかにし、応用できるレベルまで関係式などを整備することを目指しています。  ヤコビ多様体内の部分代数多様体でのσ関数の特異性や、特異曲線での特異点の解消によってσ関数がどのように振る舞うかがここ数年の研究対象です。
   この代数曲線に関わる研究結果を援用することで、オイラーの弾性曲線(エラスティカ)の研究の一般化である実平面曲線の分類の精緻化を「量子化されたエラスティカ」として研究しています。  有理関数論の応用としては、パーコレーションの電気伝導(許容量)の数値計算結果を基に、確率論と複素関数論の融合を目指した研究も行っております。
   その他、整数論や代数的構造の物理現象への応用などにも興味があり、「ガウスの和と光学の分数タルボー効果の関係」や「層理論を援用した新たな数値解析手法」なども探究しております。

   企業での製品に関わる研究開発の経験を基にすると、純粋数学、応用数学を問わず、物理現象や社会現象を記述する言葉としての数学はとても豊かであると感じております。  産業の現場と純粋科学、純粋数学の研究を実際に経験した者として、研究、教育を通じて、その魅力と有用性を追及してゆきたいと思っています。

研究キーワード 産業数理,現象の数理モデル化,アーベル関数論の応用,代数曲線のσ関数,量子化された弾性曲線,数論の物理への応用
所属部局:部門 マス・フォア・インダストリ研究所 : 客員部門
リンク