代数的位相幾何学は、単純ホモトピー・ホモトピー・安定ホモトピーなどの変形に対して不変に保たれる位相的性質を代数的不変量によって記述し、代数学の諸概念を用いてコントロールし、これらの変形に対する空間の分類あるいは新しい空間の構成を行うものです。現在の私の興味の中心はＡ_∞構造とLusternik-Schnirelmanカテゴリ数の関係についてです。実はすべての位相群がＡ_∞構造を持つだけでなく、すべての位相空間にＡ_∞構造が付随します。

キーワード	トポロジー、代数的位相幾何学、Ａ∞構造
部門	数理学： 数学部門