私は主に偏微分方程式によって記述される様々な現象の数理モデルについて，厳密な数学解析，数値シミュレーション，現象の数理モデリングの３つの側面を重視してバランスの良い応用数学の研究を目指しています．これまで，結晶成長や粘性流体の界面，化学反応など様々な現象が作り出す多様なパターンの形成に興味があり，未知の形状の時間変化を求める自由境界問題に対して，数値計算法の解析や数理モデル解析を行ってきました．最近では弾性体内の亀裂進展および転位運動のモデリングや，これまで数学的にあまり手が付いていなかった，粒子法シミュレーションや個別要素法などの不連続現象を扱う数値計算手法についての研究を始めています．それらの現象に共通するある種の普遍的なメカニズムを数学的な立場から取り扱える数学の可能性に魅力を感じています．

キーワード	数値解析，数理モデル，パターン形成，亀裂進展，粒子法の数理
部門	MI研究所： 応用理論研究部門