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談話会 (数理談話会・IMI Colloquium)

統計学における特異漸近理論とその基礎について [数理談話会]

開催期間
2019-10-31 16:30~2019-10-31 17:30
場所
九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 4階 IMIオーディトリアム (W1-D-413)
受講対象
 
講師
渡辺 澄夫 (東京工業大学)

日時:2019年10月31日 (木)
         16:00~16:30 (ティータイム)
         16:30~17:30 (講演)
 

場所:談話室 W1-C-515 (ティータイム)
         IMIオーディトリアム W1-D-413 (講演)


講演者:渡辺 澄夫 (東京工業大学)
講演題目:統計学における特異漸近理論とその基礎について

【概要】:
統計モデルが階層構造や潜在変数をもつとき、対数尤度関数は2次式で近似することができず事後分布も自由場で近似することができない。この場合の漸近理論を導出するためには特異点解消、超関数の漸近展開、関数空間上の中心極限定理などがどうしても必要である。それらの数学的な基礎が統計学での応用において果たす役割を説明し、その帰結として得られる対数周辺尤度や予測対数損失の漸近挙動について紹介する。