分野別セミナー

未知関数の時間微分がその過去の情報にも依存する遅延微分方程式 (DDE) は，未知関数の独立変数が時間変数のみの場合でも解の履歴切片の時間発展として無限次元力学系を定める．この無限次元性により DDE のダイナミクスは複雑になりうる一方で，与えられた DDE のダイナミクスの実際の複雑さは”タイムラグの大きさ”に依存し，このような理解のためには DDE の微分方程式としての取り扱いを発展させる必要がある．この講演では．DDE の微分方程式および力学系研究において障壁となっている「不連続な履歴関数」の取り扱いについて．問題点の整理とそれを解消するための講演者による最近の研究を紹介する．

参考文献：
[1] J. Nishiguchi, Mild solutions, variation of constants formula, and linearized stability for delay differential equations, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 2023, No. 32, 1—77. https://doi.org/10.14232/ejqtde.2023.1.32.
[2] J. Nishiguchi, On regularity of mild solutions for linear delay differential equations, submitted.