公開講座

整数の性質を調べることは整数論分野の主な目標ですが、符号の情報を落とせば正の整数（自然数）の場合に絞られます。そこから更に、自然数の一意的な素因数分解により、素数だけ調べれば十分です。素数は2以上全ての自然数を表せるくらい多く存在しますが、実際にどれくらい多いのか、どの区間においても同じく多いのかが意外と難しい問題です。そこで、私の分野では「素数の分布」を特殊な関数である「ゼータ関数」を用いて解析します。この講義で、素数の振る舞いを簡単なお話から説明し、ゼータ関数との関係まで簡約に紹介します。

確率論はランダム（デタラメ）な現象を解析する数学の分野です。ランダムな現象なので結果を観測するまで何が起こるか分からないですが、そんなに悪くない状況ではランダムな現象の中に一定の法則を見出すことができます。それらは数学の定理として述べることができ、非常に興味深い対象としてこれまで多くの研究が行われてきました。この公開講座ではランダムウォークと呼ばれる、確率論において最も単純な対象について説明します。ランダムウォークの様々な性質や関連する話題を紹介する予定です。