分野別セミナー

確率Volterra方程式(SVE)の解は非マルコフ・非セミマルチンゲールであることから、通常の伊藤解析は直接は適用できない。本講演では、SVEの「無限次元マルコフ過程への持ち上げ(リフト)」の新たな枠組みを導入し、ある種の確率偏微分方程式との同値性、および対応するマルコフ半群の性質について論じる。さらに、無限次元リフトの解析を通して、係数の弱い連続性条件の下でSVEの弱解の存在と確率法則の一意性を示す。