分野別セミナー

アブストラクト：一般に，整数環で次数付けられたLie代数はlocal part（local Lie代数）を延長し，その商代数を考えることによって得られる（V.Kac, 1968）。
本講演では，local Lie代数およびその上の双一次形式を考察する。
主に，local Lie代数は双一次形式を用いて構成することができること，双一次形式によって構成されたlocal Lie代数に対応するminimalな次数付きLie代数の構造はいくつかの仮定の下で明示できること，を紹介する。

Abstract:
In general, a Z-graded Lie algebra is given as a quotient algebra of the expantion of its local part (local Lie algebra) (V.Kac, 1968).
In this talk, we consider local Lie algebras and bilinear forms on them.
Mainly, we show that local Lie algebras are constructed by bilinear forms, that we can explicitly give the structure of minimal graded Lie algebras corresponding to local Lie algebras that constructed by bilinear forms under some assumptions.