分野別セミナー

【講演要旨】フィンスラー多様体とは多様体上の各接空間にミンコフスキーノルムが備わっているものである。S.DengとZ.Houはフィンスラー多様体上の等長変換群がリー群であることを証明した。その証明は、多様体上の同相群の局所コンパクト部分群の各元が滑らかであればその部分群はリー群であるというBochner--Montogomeryの定理を適用したものである。本講演では、Bochner--Montogomeryの定理を適用せずに、フィンスラー多様体上の計量の立場から等長変換群がリー群であることの証明を紹介する。本研究は、岡山大学の近藤慶氏、東海大学の田中實氏との共同研究に基づく。