分野別セミナー

コンピュータ技術の発展に伴って，データの次元数が増えているが，サンプルサイズよりも次元数の大きなデータへの解析は困難な場合が生じる．カーネル法とは，そのような，サンプルサイズよりも次元数の大きなデータに対するアプローチの１つであり，非線形な解析が可能であることも特徴の1つである．本研究では，カーネル法を使った手法の一つである非線形サポートベクター回帰のハイパーパラメータの決定方法を提案する．特に，共変量を与えた下での応答の条件付き密度関数として，ある種のラプラス型を仮定し，その仮定の下で，罰則付き負の対数尤度を最小にすることを考え，その最小化問題において回帰関数とハイパーパラメータを一挙に推定することを考える．すなわち，回帰関数とハイパーパラメータの推定量は，この罰則付き尤度の最小解である．この最適化問題の解の導出方法および，この最小解を用いた場合の実装結果について紹介する．さらにこの解の漸近挙動について調べた結果を報告する．