分野別セミナー

2020年、谷口隆氏（神戸大）とFrank Thorne氏（サウスカロライナ大）は判別式が平方自由、かつ三つの異なる素数の積になっている三次体を数え上げた。
この結果の鍵となるのは、二元三次形式の空間におけるある指数和の値の評価である。
今回の講演では、二元四次形式の空間における類似の結果を紹介し、楕円曲線における応用を紹介する。
この結果は谷口隆氏、Frank Thorne氏および Stanley Yao Xiao氏（UNBC）との共同研究である。

On 2020, Taniguchi and Thorne gave a lower bound for the number of cubic fields whose discriminants are squarefree and has at most three prime factors.
A key point is an estimate of exponential sum on the space of binary cubic forms.
In this talk, I introduce an analogue result on the space of binary quartic forms, and introduce its application on elliptic curves.
This is based on a joint work with Takashi Taniguchi (Kobe), Frank Thorne (South Carolina) and Stanley Yao Xiao (UNBC).