分野別セミナー

【講演要旨】等長変換群の1径数部分群の作用で不変な曲面を螺旋曲面という．Bour の定理は，与えられた螺旋曲面Sに対し，Sと等長的な螺旋曲面の2径数族が存在することを主張する．これまで Bour の定理は，外の空間が様々な3次元リーマン多様体の場合に拡張されてきた．本講演では，Bour の定理の内在的な一般化として，特異点をもつ螺旋曲面に対する Bour 型定理を示す．その応用として，特異点における幾何学的不変量の外在性が示される．本講演は服部祐樹氏 (横浜国立大学)，森本達也氏 (株式会社フレーベル館) との共同研究 (arXiv:2310.16418) に基づく．