分野別セミナー

【講演要旨】Gerstenは測地的な距離空間に対し、divergence functionと呼ばれる関数を定義した。この関数のオーダーは擬等長の下で不変であり(従って有限生成群の擬等長不変量にもなる)、オーダーが線形であるか否かが"無限遠での繋がり度合い"に対応することが知られている。
Golan--Sapirは2019年、Thompson群と呼ばれる3つの群の、divergence functionのオーダーが線形であることを示した。本講演では、この結果がどこまでThompson群の"亜種"に拡張できるかという問題に対する、最近の進展を紹介する。