分野別セミナー

【講演要旨】微分幾何学的な意味での特異点は, 例えば曲率が発散する可能性, 正則点で自然に定義される法ベクトル場が必ずしも滑らかに拡張されない点, 局所的な振る舞いが非常に複雑である, といった理由から様々な側面で数学的に扱いが難しい. しかしながら, 近年では平面曲線に現れる特異点の分類や曲面の非退化特異点における様々な曲率が導入されてきており, 特異点における幾何学的意味が活発に研究されている.
本講演では, 3次元単位球面内の平坦波面の特異点における幾何学的不変量の性質や新たに導入した不変量を用いた平面曲線の特異点の分類について得られた結果を紹介したい. 本講演は寺本圭佑氏(山口大学)との共同研究に基づく.