分野別セミナー

【講演要旨】trisectionとは連結で向き付けられた4次元閉多様体を3つのハンドル体に分解する，GayとKirbyによって導入された概念である．これは，3次元多様体論でのHeegaard splittingと似た概念である．そして連結で向き付け可能な閉曲面上の２組の本質的単純閉曲線族によってHeegaard splittingを表すHeegaard diagramと似た概念である，trisectionを表すtrisection diagramもGayとKirbyによって導入された．本講演では，Williamsによって与えられた2つの閉曲面の直積多様体のtrisectionの構成法と，そのtrisection diagramを求めるアルゴリズムについて紹介する．そして，本講演の最後に，境界付き曲面と閉曲面との直積多様体の場合について考えていることについて話す．