分野別セミナー

【講演要旨】 Hurwitz-Radon数は二次形式論に起源を持つが、トポロジーとの接点としてAdamsによる球面上のベクトル場の研究にも現れる。本講演では等質空間へのLie群の作用の固有性なる概念を通して、トポロジーとHurwitz-Radon数(やその変種)との結び付きを紹介したい。具体的には、与えられた等質空間G/Hに対して、(SL(n,R)やSO(p,q)等の)各実単純Lie群がGを経由してG/Hへ固有に作用し得るか？という問題を取り上げる。講演では関連する先行研究を概観した後、特定の条件を満たす古典型等質空間G/Hに対しては、その様な実単純Lie群が`古典群Gに付随するHurwitz-Radon数'を用いて分類される事を報告する。本講演は東條広一氏(理研AIP)との共同研究に基づく。