分野別セミナー

　 冪乗型の非線形項を持つ半線形熱方程式を考える．この方程式にはスケール不変性
があり，臨界ノルム（スケール不変なLebesgueノルム）が定まる．本発表では，解の
上限ノルムが有限時間で爆発するとき臨界ノルムも爆発するか，という問題を考える．
主結果では，非線形項の冪がSobolevの臨界指数よりも大きいとき，解の球対称性や
爆発のタイプによらず，上限ノルムの爆発時刻において臨界ノルムも常に爆発すると
いうことを示す．なお本発表の内容は三浦英之氏（東京工業大学）との共同研究にもとづく．