分野別セミナー

非線形シュレディンガー方程式の定在波解の強い意味での不安定性に関するこれまでの研究について振り返る．ここで，定在波解が強い意味での不安定であるとは，定在波解のどんな近くにも有限時間で爆発する解の初期データが存在することである．特に，二重冪型の方程式に対する Fukaya-Ohta (2018) の論文において，鍵となる不等式の計算が複雑であった部分を簡単化するできることを報告する．また，今後取り組むべきいくつかの未解決問題について議論したい．