分野別セミナー

【講演要旨】ある状況における最適な対象を見つけることを目標とする，組合せ最適化と呼ばれる分野がある．中でも符号理論とデザイン理論は重要であり，盛んに研究されている．符号理論の目標は効率的かつ信頼性の高い情報通信を行うことであり，デザイン理論の目標は効率的かつ誤差の小さい標本調査を行うことである．Delsarte理論はこれら2つの理論を，Fourier解析を通して双対概念として結びつけるものである．従来の有限部分集合によるDelsarte理論は，Delsarte’s boundと呼ばれる，符号やデザインの研究における基礎的な道具を提供し，接吻数問題や球充填問題の部分的解決にも貢献している．本講演では，確率測度によるDelsarte理論の定式化を行う．本講演は奥田隆幸氏（広島大学）との共同研究に基づく．