時間非整数階微分を含む半線型熱方程式の臨界冪における可解性と非可解性について
関数方程式セミナー
開催期間
2024.5.24(金)
15:30 ~ 17:00
15:30 ~ 17:00
場所
伊都キャンパス ウエスト1号館 C棟 C-504 小講義室
講演者
小島 瑞輝（東京工業大学）
概要
本講演では，時間微分をCaputo微分と呼ばれる非整数階の微分作用素に置き換えた藤田方程式の可解性を扱う．このような時間非整数階モデルに対し，Zhang-Sun(2015)は通常の藤田方程式と同様の臨界冪(いわゆる藤田指数)が現れることを示した．興味深い点として，臨界条件下において，通常の場合は可解性が崩れるのに対し，時間非整数階モデルでは可解性が成立する．本講演では時間微分階数の極限においてこれら可解性と非可解性がいかに結びつくかを考察する．なお本講演内容は東京大学の比佐幸太郎氏との共同研究に基づく．