分野別セミナー

非線形消散効果を持つ非線形シュレディンガー方程式の初期値問題を考える。 消散性により解の質量は時間について単調に減少するが、 ここでは質量が減衰する特別な非線形次数のもと、 解析的なクラスに属する解の長時間挙動を示す。 方程式の対称性を評価に取り入れることで、指数函数形を保つ特別な解を 構成しその質量減衰レイトを導くことで、 先行研究で得られていた上からの減衰評価が 解析的なクラスの上では最適であることを示す。