分野別セミナー

【講演要旨】3次元ユークリッド空間における直線の連続的な運動によって生成される曲面である「線職面」のうち，ガウス曲率が恒等的に零であるものを「可展面」という．可展面は，伸び縮みしない素材としての「紙」を丸めたり継ぎ合わせてできる曲面（円錐面や円柱面など）の数学的モデルである．可展面の線織方向への延長上には，カスプ辺や燕の尾といった特異点が頻繁に現れる．これは仮に，自己交叉を許す十分に広い理想的な「紙」を用意して曲面を作ると，皺ができて潰れる点が頻繁に現れると考えることができる．本講演では，可展面の特異点に関する概要と，その離散化について紹介する．