分野別セミナー

弾性曲線の問題は古典的な変分問題の一つであるが、臨界点の安定性を議論する場合、
付随する第二変分の計算は一般には非常に複雑になる。またその一般化である p-弾性曲線
を考えると、エネルギーが二回微分不可能になる場合も自然に現れる。本講演では平面 p-弾性曲線
を含む広いクラスの変分問題に対し、第二変分に基づかない "cut-and-paste trick" による
安定性理論を紹介する。またこれにより、特に幾つかの境界条件において平面 p-弾性曲線の
安定解の一意性が得られることを見る。本講演の内容は吉澤研介氏（長崎大学）との共同研究に基づく。