分野別セミナー

一様巡回群分解は、有限群のある種の分解であり、その群の元を一様に生成するための巡回部分群の順序組として定義される。この概念はカードベース暗号への応用があり、ある群が一様巡回群分解をもつならば、その群のシャッフル操作を、巡回群のシャッフル操作の列に変換できることが知られている。一般には、前者のシャッフル操作よりも後者のシャッフル操作の方が素朴に実装できるため、複雑な操作を簡単に実装するための手法として利用される。そのため、任意の群が一様巡回群分解を持つかどうかは重要な問題であるが、現在までのところ未解決である。本講演では、一様巡回群分解に関する基本的事実を述べ、現在までの研究成果について紹介する。

本研究は、金井和貴氏（呉高専）、宮本賢伍氏（茨城大学）、縫田光司氏（九州大学）との共同研究である。


（連絡先：縫田 nuida@imi.kyushu-u.ac.jp ）