分野別セミナー

【講演要旨】コホモロジー類[ω]が整数係数となるシンプレクティック多様体(M,ω)が実偏極とケーラー偏極の両方を備えているとき，物理学の観点から，それぞれの偏極から定まる量子ヒルベルト空間H_reとH_Kahの次元の一致が期待されており，これまで様々な人々によって色々な例で証明されてきた．本講演ではシンプレクティック多様体がRiemann面上のSU(2)-平坦接続のモジュライ空間の場合において，等式dim H_re = dim H_Kahの背後にオペラッド構造が現れることを紹介したい．具体的には，それぞれの量子ヒルベルト空間H_KahとH_reからモジュラーオペラッドの射f_Kahと
f_reを構成し，それらを比較した帰結としてJeffrey-Weitsman(1994)の結果が得られることを紹介したい．