分野別セミナー

【講演要旨】1997年に G. Kuperbergによって, Hopf代数を一つ固定するごとにフレーミング付き3次元多様体の不変量が構成された(kuperberg不変量). 一方で2018年に, F. Costantino, N. Geer, B. Patureau-Mirand, V. Turaevらによって,
modified traceを持つ非半単純な圏を一つ固定するごとに3次元多様体の位相不変量が構成された(CGPT不変量). この
CGPT不変量はTuraev-Viro不変量や, 半単純なHopf代数を用いた時のKuperberg不変量と一致することが知られている. また, ある特定のクラスのHopf代数からmodified traceを持つ圏が得られることが証明されており, Costantinoらはこの場合にCGPT不変量とKuperberg不変量の関係について予想を立てた.
本発表ではこれらの不変量の同値性に関する発表者の結果について紹介する.