分野別セミナー

要旨：
　有界凸領域において定常 Boltzmann 方程式の入射境界値問題を考える．
L^p 解の存在は他の境界条件も含めて多くの研究がなされているが，一方で
偏微分可能性のような高い正則性はあまり知られていない．本講演では，
領域の小ささを仮定して Sobolev 空間 W^{1, p} における解の存在および
正則性を議論する．線型化問題について W^{1, p} 解の存在を示し，
指数 p の上限が境界の形状に依存することを紹介する．また非線型問題に
おいては，領域の一様凸性を仮定して解の偏導関数の各点評価を与え，
この各点評価から解の W^{1, p} 評価を導く．本講演は，I-Kun Chen 氏，
Chun-Hsiung Hsia 氏および Jhe-Kuan Su 氏 (National Taiwan University)
との共同研究に基づく．


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https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/FE-Seminar/analysis/index.html
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