分野別セミナー

【講演要旨】Morse-Bott関数とは多様体上の可微分関数で、Morse関数の一般化である。Morse関数は臨界点のへシアンが非退化な関数のことを言うが、Morse-Bott関数は臨界点集合の連結成分が部分多様体になっていてかつ法方向のヘシアンが非退化である関数のことである。本講演では2019年にBozma, Gillam, Öztürkによって構成された、直交群上の具体的なMorse-Bott関数を紹介した後、3次特殊直交群SO(3)の場合に、Reeb graphを求めることでそのMorse-Bott関数の構造を考察する。