分野別セミナー

【講演要旨】与えられた安定写像を, 特異点を作らずに拡張できる条件は何か？この問題は, 安定写像の非特異拡張問題と呼ばれる写像の特異点論の古典的な問題である. 1977年の論文で, Curleyは有向閉曲面上のMorse関数に対して“allowable collapse”と呼ばれる組み合わせ的な対象を定義した. そして, 非特異拡張の存在をallowable collapseの存在に言い換えることで, Curleyは問題を解決した.
本講演では, Curleyの手法を一般化することで得られた有向閉曲面上のcircle-valued Morse関数の非特異拡張問題に関する結果を紹介する.