Hesse多様体の一般化とPoisson幾何
幾何学セミナー
開催期間
2025.1.31(金)
16:00 ~ 17:30
16:00 ~ 17:30
場所
W1-C716(いつもと場所が異なります)
講演者
木村 直記(東京理科大学)
概要
【講演要旨】Koszul-Vinberg多様体は、Hesse多様体の一般化として、Benayadi-Boucetta (2019) により導入された。Poisson多様体はシンプレクティック多様体の一般化であるが、Koszul-Vinberg多様体とHesse多様体の間の関係は、Poisson多様体とシンプレクティック多様体の間の関係に類似している。Koszul-Vinberg多様体は、余接束にLie亜代数の構造が入る等、Poisson多様体と多くの類似を持ち、Poisson多様体の対称版類似とみなせる。Jacobi多様体はPoisson多様体と接触多様体の両方の一般化である。本講演では、Koszul-Vinberg多様体の一般化として、Jacobi多様体の対称版類似に相当するクラス、Jacobi-Koszul-Vinberg多様体を定義する。また、Jacobi-Koszul-Vinberg多様体の特別なクラスは、Matsuzoe (2001) により導入された準Weyl多様体となることも紹介する。この研究は中村友哉氏(工学院大学)との共同研究である。この講演では予備知識を仮定せず、Hesse多様体やPoisson多様体の定義から説明する。