分野別セミナー

アブストラクト：本講演では、ランダムな点相互作用をもつシュレディンガー作用素に 対する integrated density of
states (IDS) のスペクトル下端に おける漸近挙動について解説を行う。３次元の場合、点相互作用の 台がポアソン点過程の場合には、スペクトル下端（-∞）において、 IDS はスペクトル・パラメータλの絶対値の-3/2 乗のオーダーで 減衰することが示されているが、台が（ガウス核をもつ）行列式 点過程の場合、点同士の反発力により、やや速く （|λ|の-5/2乗のオーダーで）減衰することを示す。 また、得られた結果について、R 言語を用いたコンピュータ・ シミュレーションによる検証を行う。 本研究は、中野史彦氏（東北大学）、神永正博氏（東北学院大学） との共同研究に基づく。