分野別セミナー

【講演要旨】ある種の境界付き3次元多様体をホモロジーシリンダーと呼び，それらの集合は境界の貼り合わせを積としてモノイドをなす．
写像類群の部分群である Torelli 群はこのモノイドに埋め込まれ，相互に関連する．
Torelli 群の降中心列に相当するフィルトレーションがモノイド上に定まり，その次数商に当たる Abel 群が定義される．
本講演では LMO 関手の高次の項に着目することで，この Abel 群に位数2および3のねじれ元が存在することを示す．
本講演は，佐藤正寿氏と鈴木正明氏との共同研究に基づく．