分野別セミナー

六角格子上の離散シュレディンガー方程式はグラフェン上の電子を強束縛近似で記述するモデル方程式として知られている．ポテンシャルがない場合の自由発展における L^1-->L^\infty 評価を各運動量について局所的に得られ，最も遅い時間減衰が |t|^{-2/3} のオーダーであることを示す．証明は運動量空間における振動積分で得られるが，位相関数が特異になるディラック点ではVarchenkoの定理のような一般論が適用できないため初等的な積分計算によって評価する．本講演はYounghun Hong (Chung-Ang University), Changhun Yang (Chungbuk University)との共同研究に基づく．