分野別セミナー

講演概要：非可換岩澤理論は、楕円曲線などのアーベル多様体に対して、代数体における𝑝-進リー拡大と、それに付随する𝐿-関数の特殊値との深い関係を解明するための強力な枠組みとして発展してきた。バーチ–スウィンナートン・ダイアー予想およびその一般化は、その代表的な例である。
本講演では、楕円曲線に対する非可換岩澤理論の主要な予想を紹介し、これまでに得られている結果と未解決の課題について議論する。さらに、これらの予想の一部が函数体上のアーベル多様体の場合には証明可能であることを説明する。