分野別セミナー

講演概要：ワイルの法則とは、ラプラス作用素の固有値の分布を記述する漸近公式のことです。局所対称空間上では、その固有関数が保型形式と呼ばれます。講演の前半では、保型形式に対するワイルの法則の概要を説明します。特に、保型形式の族におけるヘッケ固有値や保型L関数の零点の分布といった数論的問題に、ワイルの法則がどのように応用できるかを紹介します。後半では、最近の研究成果として、GL(2n)の自己双対保型表現に関するワイルの法則について話します。この成果は、ボン大学のWerner Mueller氏との共同研究によるものです。