分野別セミナー

本講演では一般の非線形性を有する半線形熱方程式を考察し, 球対称な時間大域解の一様有界性を示す.
我々の手法は指数型のような増大が強い非線形問題に対しても適用可能であり, 特に空間次元が 3 以上 9 以下の場合には $e^{u^p}$ ($p>1$) のようなスケール不変性を持たない方程式に対して大域解の有界性が示される.
講演では初めに冪乗型方程式に対するスケール則を用いた議論を紹介し, スケール不変性が崩れたときに現れる問題点とその解決策について紹介する.
本研究は菅徹氏 (大阪公立大学) との共同研究に基づく.