分野別セミナー

要旨：
　本講演では非局所非線形項を伴う楕円型方程式のL^2正規化解の存在問題を扱う．
L^2正規化解を得るため，方程式に由来する汎関数をL^2-sphere上に制限し，
その汎関数の臨界点を見つける．初めにL^2-sphere上の最小化問題を考え，
非局所非線形項の強さと次元により最小化問題の可解性がどのように変化するかを考察する．
次に非局所非線形項の強さが臨界の場合に最小化問題が解けるかどうかについて考え，
その後，強さが臨界未満の場合に極小点と峠型の臨界点が存在することについて扱う．
本講演はワルシャワ大学のKrzysztof Mysliwy氏との共同研究に基づく．