Extension of Bergman metrics and diffusion processes for Riemann domains over C^n
九州確率論セミナー
開催期間
2026.1.16(金)
16:30 ~ 18:00
16:30 ~ 18:00
場所
W1-D-725
講演者
杉山 俊 （北九州工業高等専門学校）
概要
標準体積形式に関して有界かつ、底空間で有界となるC^nの上の不分岐領域に対し、Bergman計量が正則被上のKähler 計量へ拡張できることを示す．これはBremermannの定理(1955)の拡張である．次に、境界に付加的な仮定を課して考察を行う．到達可能境界がNewton容量条件を満たすC^nの上の局所単葉な不分岐領域を考察する．このとき，Bergman計量から定まる正則拡散過程が保存的ならSteinであると示す．これは谷口の定理(1989)の一般化になっている．これは阿部誠氏、藪奥哲史氏との共同研究である