分野別セミナー

【講演要旨】楕円曲線束や正則レフシェッツファイブレーションのような、リーマン面上の複素曲線束の構造を持つ複素曲面は「複素ファイバー曲面」と呼ばれ、よく研究されている。複素曲線束は多様な特異ファイバーを持ちうるが、複素解析的な摂動によって、それらをレフシェッツファイバーあるいは多重非特異曲線の組に分裂させることができると広く期待されている。
これまでの研究では、底空間方向に局所的な場合、すなわち特異ファイバーの近傍における分裂変形に焦点を当てるにとどまっていた。本講演ではこの問題を大域的な設定で考察する。特に今回新たに得られた、特異ファイバーを2つ持つリーマン球面上の楕円曲線束に対する分裂変形の具体例を提示しながら、大域的分裂変形に対する今後の課題および展望について説明したい。