分野別セミナー

本研究では、応答変数が一般的な距離空間に値を持ち、説明変数がトーラス上にある場合の新しいノンパラメトリック回帰の枠組みを提案します。時刻や曜日といった複数の周期成分を持つデータの分析において、統計的手法の必要性に応えるため、局所定数（local constant）および局所線形（local linear）フレシェ（Fréchet）回帰推定量を導入しました。
我々の知る限り、これはトーラス上の説明変数空間に特化して設計された最初のノンパラメトリックモデルの開発です。本研究では、提案する推定量の一致性や収束レートを含む漸近的性質を確立しました。これにより、ユークリッド空間の説明変数を用いたノンパラメトリック回帰で知られる最適な収束レートを達成していることが示され, 高い理論的効率性が証明されました。ニューヨークのタクシーシステムにおけるネットワークデータを用いた実データへの適用およびシミュレーション研究により、本手法が既存のアプローチを凌駕することを確認しました。