数理談話会

G/H を G の離散部分群 Γ で割った商空間には、Γ の G/H への作用が固有かつ自由なとき、多様体の構造が自然に定まる。このようにして得られる多様体を Clifford-Klein 形という。G/H が G-不変な Riemann 計量を持つ場合、Clifford-Klein 形は古くから様々な分野の研究者によって研究されてきた（例えば双曲幾何学、志村多様体の理論など）。一方で等質空間が非 Riemann な場合、Γ の作用が一般には固有とは限らず、Clifford-Klein 形の研究はより困難である（Riemann の場合にはなかった新しいタイプの現象も発生する）。本講演では、非 Riemann 等質空間の Clifford-Klein 形の幾何学について知られている結果を概観し、時間の許す範囲で講演者の研究についても紹介する。