数理談話会

30年以上も前にFloerによって定義されたFloer homologyは大雑把に言うと無限次元空間の位相不変量（ホモロジー）のことを指す。今では様々なバリエーションがあり、ループ空間などを介して結び目、3次元多様体、シンプレクティック多様体、そして接触多様体のホモロジー等が定義される。この講演ではFloer homologyの一番初等的なバージョンとされるMorse homology（これは有限次元空間の位相不変量である）を学部生向けに丁寧に説明した後に、3次元多様体の2つの不変量Heegaard Floer homologyとembedded contact homologyとその同値性について述べる。