数理談話会

日時：2013年7月10日 (水)
午後3時40分〜4時 (ティータイム)
午後4時〜5時 (講演)

場所：数理棟 談話室 (ティータイム)
図書館３階 中セミナー室２ (講演)

講師：杉山 由恵 （九大数理）

題目：On the structure of solutions for Keller-Segel systems (Keller-Segel系の解の構造について)

概要：
数理生物学のモデルであるKeller-Segel方程式系について最近の研究成果を紹介する．まず半線形方程式系の小さい初期条件に対して，時間大域解の存在，一意性，安定性，といった“適切性”を議論する.また，大きい初期条件に対しては，有限時刻で解が爆発しうることを紹介する．更に解のクラスを測度値函数まで広げることで，大きい初期値を持つ場合にも“適切性”を取り扱えることを示す．次に退化型，特異型Keller-Segel方程式系について考察する．特に特異型特有の消滅現象(extinction)を論じる．さらに時間があれば，非自明な定常解への漸近，$¥epsilon$-正則性，解の有限伝播性についても触れる.