分野別セミナー

超平面配置は鏡映群の鏡映面全体の集合、いわゆるワイル配置の一般化として定義され、その対数的ベクトル場は、ワイル群の（余）不変式環の一般化として定義され、斎藤恭司や寺尾宏明以来、40年ほど研究が続けられている。 特に対数的ベクトル場が自由となる自由配置は、それから指数が定義でき、ワイル群の指数同様、自由配置のトポロジーや組み合わせ論を記述することから、本分野における研究の中心的なトピックである。 本講演では、2004年から2005年にかけての吉永正彦による、自由性への代数幾何・ベクトル束的観点の導入から、近年までの研究を概観し、講演者が近年得た代数と幾何・組み合わせ論との関係に関する諸結果を紹介しつつ、今後の課題について述べる。