分野別セミナー

完全体上のスムーズな代数多様体Xの閉点xでの余接空間はm_x/m_x^2であり、生成点での余接空間は関数体をKとするとOmega_Kである。 離散付値環Aの剰余体をFとすると、その閉点での余接空間はOmega_Fのm_A/m_A^2による拡大となることが期待されるが、素数pが素元である場合には、そのような構成は知られていない。 Frobenius-Witt微分を用いると、余接空間のFrobeniusによる引き戻しが構成できる。この応用として、局所体の分岐群の特徴づけが得られる。