分野別セミナー

SaberとSebbarによって導入された、フックス群の2次元表現ρに付随する「ρ同変関数」という概念がある。 この関数は保型関数の一般化であり、シュワルツ微分方程式の解を記述するという性質を持っている。 SaberとSebbarは任意のフックス群に対し、ρに関するある条件のもとでρ同変関数の存在性を証明した。 本講演ではSaberとSebbarの仮定を外して、一般的な設定でρ同変関数の存在性を示す。 証明の際には、群論の問題をシュワルツ微分方程式を使って解く。