分野別セミナー

円単数 ζ_q + ζ_q^{-1} (q ≡ 1 mod 4) の実 2 次体 Q(√q) 上での最小多項式の特殊値にあたる, いくつかの三角函数の積の値を求める. これらは通常の実 2 次体 Q(√q) の類数公式 (Dirichlet) の“半分”(精密化) とみなせ, 特にその符号に虚2次体の類数や有理4次剰余記号等が現れる興味深い量であることを紹介する (本研究は青木美穂氏 (島根大学) との共同研究である).