分野別セミナー

Zagier は楕円カスプ形式の Hecke 作用素の跡公式を計算する際に、Rankin-Selberg の方法を 用いることにより、対称 2 次L関数を含む形で Eichler-Selberg の跡公式を一般化した。杉山- 都築は、adelic な手法を用いて Zagier の公式を、square-free のレベル付きで総実代数体へ一般 化し、対称2次L関数の特殊値の非ゼロ性などの性質を証明した。本公演では、無限素点での テスト関数にラプラシアンのレゾルベント核関数を用いることで、杉山-都築の公式の Maass form への類似公式を証明できたのでこれを紹介する。